HS biết được khái niệm hàm số. Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho cụ thể và đơn giản (bằng bảng, bằng công thức). Tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số và ngược lại.
BÀI 5: HÀM SỐ
1/ Một số ví dụ về hàm số
Ví dụ 1:
|
t (h)
|
0
|
3
|
5
|
6
|
|
T(0C)
|
38
|
38,5
|
37,5
|
37
|
Ví dụ 2: m = 7,8.V
*Nhận xét:
- T là hàm số của t.
- m là hàm số của V.
2/ Khái niệm hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Chú ý:
+ Hàm số có thể được cho bằng bảng (ví dụ 1) hoặc bằng công thức (ví dụ 2)…
+ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x)… Ví dụ: y = f(x) = 3x + 1. Khi đó thay cho câu “khi x = 1 thì y = 4” ta viết f(1) = 4.
+ Khi x thay đổi mà y chỉ nhận được một giá trị duy nhất thì y được gọi là hàm hằng : y = f(x) = a (a là hằng số). Ví dụ: y = f(x) = 2; y = f(x) = 0.
Ví dụ: Cho f(x) = 3x2 + 1.
a/ Tính f(1); f(3).
b/ Tìm x biết f(x) = 1
c/ Tìm x biết f(x) = 4.
Giải
a/ f(1) = 3. 12 + 1 = 4; f(3) = 3. 32 + 1 = 28
b/ f(x) = 1 nên 3x2 + 1 =1
3x2 = 0
x2 = 0
x = 0
c/ f(x) = 4 nên 3x2 + 1 =4
3x2 = 3
x2 = 1
x = ±1
BÀI TẬP
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = ax. Tìm a biết f(2) = 4.
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết f(0) =1, f(1) = 5.
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2
a/ Tính f(1); f(3).
b/ Tìm x biết f(x) = 0
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0). Chứng minh với mọi giá trị của x1, x2 ta luôn có: f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2).
Bài 5: Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Chứng minh: f(x) = f(-x) với mọi x.