ÔN LUYỆN THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 – 2016
A - ĐẠI SỐ
* Lý thuyết:
CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
- Tập hợp số hữu tỉ Q. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.
- Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Lũy thừa của số hữu tỉ và các tính chất.
- Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Số vô tỉ. Khái niệm căn bậc hai. Số thực.
CHƯƠNG II – HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
- Đại lượng tỉ lệ thuận. Đại lượng tỉ lệ nghịch. (Định nghĩa, tính chất)
- Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Hàm số. Đồ thị của hàm số y = f(x). Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a khác 0).
- Mặt phẳng tọa độ.
B - HÌNH HỌC
* Lý thuyết:
CHƯƠNG I –
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Hai góc đối đỉnh.
- Hai đường thẳng vuông góc.
- Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hai đường thẳng song song.
- Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Từ vuông góc đến song song.
- Định lí.
CHƯƠNG II – TAM GIÁC
- Tổng ba góc của một tam giác.
- Hai tam giác bằng nhau.
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác (3 trường hợp: c – c – c; c – g – c ; g – c – g)
* Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua B vẽ đường thẳng b song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng b và c.
a) Chứng minh: ∆CDB = ∆BAC
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh ∆MCE = ∆MAB và từ đó suy ra CE vuông góc với AC.
c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Bài 2: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên tia đối của các tia MA và HA lần lượt lấy điểm E, F sao cho ME = MA, HF = HA.
a) Chứng minh CE // AB và CE = AB
b) Chứng minh CE = BF
c) ∆ABC phải có điều kiện gì để CE vuông góc BE
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh : AB = CD
b) Chứng minh : BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 5 : Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) Am là tia phân giác của góc BAC
Bài 6: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Ot lấy điểm H: OH > OA. Tia AH cắt tia Oy tại M, tia BH cắt tia Ox tại N.
a) Chứng minh: ∆OAH = ∆OBH
b) Chứng minh: ∆OAM = ∆OBN
c) Chứng minh: AB vuông góc OH
d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh K thuôc tia Ot.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 600, D thuộc tia đối AC, AD = AC.
a) Tính số đo góc ACB
b) Chứng minh: ∆ABD = ∆ABC
c) Vẽ Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt Bx tại E. Chứng minh: AC = ½ BE
Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh:
a) ∆ADB = ∆ADC
b) Vẽ DH vuông góc AB tại H; DK AC tại K. Chứng minh: HB = KC.
c) HK // DC
Bài 9: Cho tam giác ABC, AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh: AM vuông góc BC và a // BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b // AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh ∆AMC = ∆CAN
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN.
Bài 10: Cho ∆ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: ∆MAB = ∆MDC
b) Chứng minh: AB = CD VÀ AB // CD
c) Chứng minh: góc BAC = góc CDB
d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho: AE = DF. Chứng minh rằng E, M, F thẳng hàng.
~~~ Hết ~~~
Tác giả: Đặng Hữu Trí