ĐA THỨC
1) Đa thức:
- Đa thức là một tổng của các đơn thức
- Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
* Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
2) Thu gọn đa thức:
- Thu gọn một đa thức là viết đa thức đó dưới dạng tổng của những đơn thức không đồng dạng.
3) Bậc của đa thức:
- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
* Lưu ý: Số 0 gọi là đa thức không. Nó không có bậc.
4) Cộng trừ đa thức:
- Để cộng, trừ hai đa thức, ta dựa vào “quy tắc dấu ngoặc” và thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Tính: M + N; M – N ?
------
BÀI TẬP
1) Cho các đa thức:
Tính: a) A – B – C b) B + A – C c) C – A – B
2) Tính giá trị của những đa thức sau với x – y + 3 = 0:
3) Chứng minh đa thức A không âm với mọi x; y:
4) Cho đa thức A = 2x^2 – 8x – 6 ; B = x^2 + 8x – 6
a) Xác định các đa thức M, N biết M = A + B và A = B + N.
b) Tìm x để M = 15. Tìm x để N = 0
c) Tìm x để N + M và N – M có giá trị bằng nhau. Chứng minh khi đó A và B có giá trị đối nhau.
5)
a) Tính giá trị của đa thức:
B = 9x^10 – 12x^7 + 6x^4 + 3x + 2010 tại x thỏa mãn 3x^9 – 4x^6 + 2x^3 + 1 = 0
b) Cho các đa thức: A = 5x^2 + 6xy – 7y^2 ; B = - 9x^2 - 8xy + 11y^2; C = 6x^2 + 2xy – 3y^2
Chứng tỏ rằng A, B, C không thể cùng có giá trị âm.
--- Hết ---